Aliaksandr Zabavchik est né en 1958 à Minsk. En 1987, il est diplômé de l'Institut de théâtre et d'art, qui est aujourd'hui l'Académie des beaux-arts de Minsk. Il a étudié au département de l'art industriel. Après avoir obtenu son diplôme, il a été membre de l'association créative "Forma" jusqu'au début des années 1990. Depuis 2004, il est membre de l'association créative d'artistes "Artel". Il est également membre de l'Association biélorusse des artistes.

Zabavchik connaît le succès sur le marché de l'art. Il a organisé plusieurs expositions individuelles au cours de sa carrière, notamment au Musée biélorusse d'art contemporain, à la galerie "Underground" de Minsk, à la galerie "Corally" de Lviv et à la galerie de la ville de Rzeszow. Ses œuvres font partie de collections privées en Europe, aux États-Unis et en Chine.

Il utilise dans son travail des techniques et des matériaux non conventionnels, dont il garde les recettes secrètes. Il peint principalement des abstractions géométriques et organiques, mais on trouve également dans son œuvre des peintures religieuses faisant référence à des icônes orthodoxes. Son séjour en Chine a marqué un tournant intéressant dans sa carrière. En 2017, à l'invitation du gouvernement chinois, il a participé à une exposition conjointe de peinture sino-biélorusse en Chine, où il avait auparavant étudié l'histoire et la peinture chinoises.